Проф. д-р Петър Славейков е магистър по география на населението и селищата и по история в Софийския университет „Св. Климент Охридски” (от 1984 г.), магистър по право във Великотърновския университет „Св. св. Кирил и Методий” (от 2006 г.), доктор по геодемография (от 1989 г.). Канен е за гост-лектор по демография, стратегически ресурси, етногеография, туризъм, регионална и геоикономика във Великотърновския университет „Св. св. Кирил и Методий”, Шуменския университет, Нов български университет, Пловдивския университет „Паисий Хилендарски”, Университета по хранителни технологии – Пловдив, Висшето училище по агробизнес и развитие на регионите – Пловдив, Военната академия и Академията на МВР, Университета в Щип (Македония) и редица други висши учебни заведения в страната. От 1999 г. досега е член на Факултетния съвет на ГГФ. През периода 2003-2011 г. е декан на Геолого-географския факултет към Софийския университет „Св. Климент Охридски” и член на Академическия съвет, а от есента на 2011 г. е ръководител на новосъздадената катедра „Регионално развитие” към същия факултет. От 2012 г. е председател на Селскостопанската академия.

Проф. Славейков е бил експерт по преброяванията на населението към НСИ, консултант на „Пампорово” АД, член на организацията на европейските географи „Херодот нет”, председател на създадената от него през 2006 г. Балканска асоциация на географите, член на Управителния съвет на Асоциацията на експертите в туризма и др. Работил е като ръководител и участник в над 20 проекта и задачи по различни програми. Общият брой на публикациите му е над 120, от които шест учебника за висши учебни заведения, осем монографии, десет учебника за СОУ по география и икономика. Има публикации в Германия, Полша, Гърция, Англия и други страни.

Професионалните му интереси са в областта на демографията, електоралнто поведение, етническите и религиозните проблеми и отношения, регионалното и устойчиво развитие, туризма.