Съдържанието на тази книга следва лекционния курс по алгебра, който се чете във Факултета по математика и информатика на СУ „Св. Климент Охридски“. Както и курсът по линейна алгебра, този курс води началото си от покойния Кирил Дочев и с течение на времето се оформи в сегашния си вид. В основата на книгата лежат записките на авторите и на техните колеги от катедра Алгебра.

Съдържание :

Предговор

0. Елементи от теорията на числата

Глава 1. Групи

1. Групи

2. Циклични групи

3. Съседни класове. Теорема на Лагранж

4. Нормални подгрупи. Факторгрупи. Теорема за хомоморфизмите

5. Симетрични групи

Глава 2. Пръстени

6. Пръстени и полета

7. Характеристика на поле. Просто поле

8. Поле от частни

9. Идеали. Факторпръстени. Теорема за хомоморфизмите

10. Матрични пръстени

11. Аритметика в пръстена на целите гаусови числа

Глава 3. Полиноми

12. Полиноми на една променлива

13. Аритметика в пръстена на полиномите над поле

14. Корени на полиномите

15. Симетрични полиноми

16. Дискриминанта и резултанта

17. Основна теорема на алгебрата на комплексните числа

18. Полиноми с рационални коефициенти

19. Циклотомични полиноми

Глава 4. Допълнение

20. Действие на група върху множество

21. Теореми на Силов

22. Разширения на полета

23. Еквивалентност на видовете разширения

24. Теорема на Ведербърн

25. Крайни полета

Литература